Dalam logika matematika , negasi atau ingkaran adalah operasi matematika terhadap suatu pernyataan baik tunggal maupun majemuk. Operasi negasi membalikkan nilai kebenaran suatu pernyataan.
Jika suatu pernyataan p benar, maka negasinya p salah, dan jika sebaliknya pernyataan p salah, maka negasinya p benar
CONTOH-
P : Hasil ulangan ilmu hitung keuangan budi adalah 9
̴ p : Hasil ulangan ilmu hitung keuangan budi adalah bukan 9
Secara umum bahwa negasi suatu pernyataan adalah pernyataan lain yang bernilai salah, jika pernyataan awalnya bernilai benar dan akan bernilai benar jika awalanya bernilai salah.
B . Implikasi
Implikasi adalah pernyataan majemuk yang di sajikan dalam kata jika…….maka….. Notasi p=> q dibaca jika p.
Biasanya implikasi tersebut dapat ditentukan nilai kebenarannya jika kita mengganti variable x dengan konstanta dalam semesta pembicaraan.
C. Tautologi
Dalam logika matematika tautologi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai benar untuk setiap kemungkinan. Dapat dibuktikan dalam tabel kebenaran berikut :
D. Kontradiksi
Dalam logika matematika kontadiksi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai salah untuk semua kemungkinan dari premis-premisnya. Kontradiksi berlawanan dengan tautologi. Dapat dibuktikan dengan tabel kebenaran :
contoh soal :
1.Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut, kemudian tentukanlah nilai kebenarannya.
a. p : Ibukota Jawa Barat adalah Surabaya.
b. s : 2 + 2 = 5
c. p : 5 > 3
Jawab :
1. A.
p : Ibukota Jawa Barat adalah Surabaya.
~p : Ibukota Jawa Barat Bukan Surabaya.
p bernilai S ( salah ) dan ~p bernilai B ( benar )
1. B.
s : 3 + 6 = 10
~s : 3 + 6 ≠ 10
s bernilai S ( salah ) dan ~s bernilai B ( benar )
1. C. p : 5 > 3 (benar)
q : 5 adalah bilangan genap (salah)
p => q : jika 5>3, maka 5 adalah bilangan genap (salah)
sumber :
http://inayahrii.blogspot.com/2012/12/implikasi-dan-biimplikasi.htm
http://sucilaksmi1704.wordpress.com/materi-smu-kelas-xi/logika-matematika/kalimat-ingkaran-negasi/
http://id.wikipedia.org/wiki/Kontradiksi
http://id.wikipedia.org/wiki/Tautologi_(logika)
Nama: Apec Fachrul Rozy.S
Kelas: 1PA12
NPM: 11513194
Tidak ada komentar:
Posting Komentar